Aluminium in ruimtelijke constructies Deel 3

In dit derde deel van de serie over aluminium in ruimtelijke constructies wordt nader ingegaan op de constructies zelf. Hoe zijn ze geconstrueerd, wat zijn de voor- en nadelen van aluminium als constructiemateriaal voor deze toepassingen, en hoe zien de knooppunten eruit?

Dr.lr. M. Eekhout

Algemene constructieprincipes

Gezien vorm en constructieve werking zijn er drie categorieën ruimtelijke constructies te onderscheiden, namelijk:

vakwerk-achtige
schaal-achtige en
membraan-achtige.

Hiervan zijn de ruimtevakwerken de meest universeel toepasbare typen. Dit wordt voor een groot deel veroorzaakt door de rechtlijnigheid van de samenstellende onderdelen voor een ruimtevakwerk. Ze kunnen beter worden aangepast aan de verschillende gebouwontwerpen dan de ruimtelijk gekromde constructies, en passen beter in de huidige funktionele vraag vanuit de architectuur. In het vorige artikel is al betoogd dat het belang van de schaalachtige en de membraanachtige ruimtelijke constructies uitgevoerd in aluminium, numeriek veel geringer is. Hier komen alleen de uitvoeringen naar voren, die zijn opgebouwd als enkeliagig vakwerk. In dit artikel worden tevens de architektonische aspecten van ruimtelijke constructies onderstreept, die eigenlijk even belangrijk zijn als de constructieve aspecten (zoals grote overspanningen) en de industriële aspecten (zoals produktie en assemblage/montage). In feite is de totale complexiteit rondom iedere ruimtevakwerk-toepassing interessanter dan de optimalisering van slechts enkele deelaspekten. Het zal duidelijk zijn dat in het recente verleden voor een evenwichtige constructieve vormgeving naast de architektonische begrippen zowel constructieve als industriële begrippen moesten worden ontwikkeld.

Dit gebeurde altijd in het besef dat de betreffende ruimtelijke constructie slechts een klein deel uitmaakt van de totale architectuur. Desalniettemin moet men zich ook ervan bewust zijn dat ruimtelijke constructies omgekeerd een behoorlijke invloed kunnen uitoefenen op die architectuur. En als dit soort toepassingen belangrijk zijn, dan is de kunst om een totaal ruimtevakwerk-systeem te ontwerpen in ongeacht welke omstandigheden en dit in alle opzichten te optimaliseren, meer van belang dan een nieuw knooppunt uit te vinden, of alleen het gewicht van de constructie te minimaliseren. Om de kunst van het toepassen te kunnen veredelen is een behoorlijke kennis van het basisontwerp nodig, die dan ook in dit artikel wordt gegeven. Vanuit mijn persoonlijke ervaringen van de laatste 15 jaar meen ik dat kan worden gesteld dat ruimtevakwerken ruwweg om twee redenen in een gebouw kunnen worden toegepast: ofwel uit architektonisch ofwel uit constructief oogpunt. Stalen ruimtevakwerken worden in het algemeen gebruikt voor grotere overspanningen in vlakke vorm; de aluminium ruimtevakwerken worden gewoonlijk meer in kleinschaligere, in gekromde en in complexere toepassingen gebruikt.

Een duidelijk voorbeeld van een grootschalige aluminium toepassing is het tentoonstellingsgebouw van het Inter American Centre in Sao Paulo (Brazilië), ontworpen door Cedric Marsh (Canada) en gebouwd in 1969 (zie afbeelding 1). Het heeft een totale afmeting van 260 x 260 meter als dubbeHagig ruimtevakwèrk, ondersteund door ruimtelijke vierdelige kolommen op een intern stramien van 60 x 60 m (en vervaardigd van staal). De vrije ruimte is 14 meter. Het moduul werd gekozen op 3,330 x 3,330 meter met een constructiehoogte van 2,360 meter. Aluminium werd in dit geval gekozen vanwege de corrosieweerstand : geen coating of onderhoud werd noodzakelijk geacht, en ook vanwege de vlotte fabrikagetijd en het gemak van assemblage met de hand en het ophijsen als een stijve plaat middels een 25-tal hijspalen (elk 31 meter hoog en voorzien van een handlier van 30 ton). In de constructie is 850 ton aluminium verwerkt (AIMgSi/AISiMg ofwel 6063,T6 en 6351,T6) dat wil-zeggen: 12,4 kg/m2. Het ruimtevakwerk is afgedekt met aluminium gordingen en idem geprofileerde plaat (uit 'Structures in Aluminium', Aluminium Verslag, Düsseldorf 1972).

Afb. 1 Montagefoto van het aluminium ruimtevakwerk 260 x 260m2 van het Inter American Centre in Sao Paulo (1969, ProfCedric Marsh, Canada).

Een voorbeeld van de kleinschaligere maar complexere toepassingen is de Muziekkoepel in de Haarlemmerhout te Haarlem, ontworpen in 1984 door architekt Wiek Röling en de auteur als constructief ontwerper/producent (zie afbeelding 2). De overspanning is hier slechts 9 meter, de hoogte 7,5 meter. De onderverdeling van de koepel is een geodetische (de icosahedron-driehoeken zijn in 3-frequenties onderverdeeld). Aluminium is hier toegepast omdat het een extrusieprofiel mogelijk maakt met gecombineerde O-buis/T-profiel doorsnede. Hierdoor werd de mogelijkheid geschapen om in één systeem zowel de constructieve draagfunktie als het esthetisch verfijnd afdekkingsdetail te verzorgen. Het materiaalgebruik is 5 kg/m2. Het aluminium is gepoedercoat en de afdekking is gelamineerd glas (3.3.1 ). De staaflengten variëren van 1,600 tot 1 ,800, buizen Ø 50, bollen Ø 135 mm.

Toepassing van aluminium

Zoals hieruit ook blijkt, wordt aluminium voor ruimtevakwerken toegepast om verschillende redenen, wisselend per projekt. Deze redenen kunnen zijn:

1. De zeer hoge graad van afwerking (entreeluifels, decoratie, binnentoepassingen).
2. De hoge chemische weerstand (zwembaden/rioolwaterzuiverings overdekkingen, chemische opslag).
3. Het lage totale eigen gewicht: 30-50 % van dat van staal (renovatie- overdekkingen, mobiele toepassingen, transportgevoelige, handmonteerbare of moeilijk hijsbare toepassingen).
4. Het combineren in profiel-detail van constructie en afdekking (koepels, cilinders, daklichtconstructies, ruimtelijke gevelconstructies).
5. Het veelal gemakkelijk met de hand opbouwen, zelfs in grotere staafafmetingen (grote, maar ook tijdelijke spaceframes).
6. Het speciale aluminium-glansachtige uiterlijk na anodiseren (vooral voor exporttoepassingen: Midden Oosten, Verre Oosten).

Het is opvallend dat de kostprijs niet in deze lijst voorkomt. Een relatief lage kostprijs kan alleen worden bereikt door alle positieve aluminiumeigenschappen ten opzichte van staal tegelijk te benutten. Aluminium is een relatief duur bouwmateriaal per gewichtseenheid, en met dit materiaal moet dus zeer weloverwogen worden omgesprongen. Het is als bouwmateriaal zó kostbaar dat in gevallen waar direct substituties kunnen plaatsvinden met staal, de kansen vaak verkeken zijn (kostprijs stalen buizen f 2,-/kg, aluminium buizen f 8,-/kg). Voor alle duidelijkheid moet worden gesteld dat er enkele ruimtevakwerksystemen zijn ontwikkeld als aluminium systeem, die nu vaker in staal worden uitgevoerd uit kostenoogpunt (Triodetic, Tuball). Andere systemen zijn juist in staal ontwikkeld en worden af en toe in aluminium toegepast (Mero, Octatube). Het komt er in ieder geval op neer alle mogelijke voordelen van aluminium tegelijkertijd te exploiteren.

Ontwerpregels

Behalve zoiets eenvoudigs als een ruimtevakwerk ter vervanging van een gewone staalconstructie (gewoonlijk in een plat dak), zullen de meeste toepassingen van het ruimtevakwerk eerst worden uitgewerkt na het visuele idee van de projekt-architekt. Het gaat immers in de meeste gevallen om in hoofdzaak architektonische toepassingen. Dit visuele idee is te verbeelden in de vele mogelijke dwarsdoorsneden, waarbij platte en geknikte of gekromde daken mogelijk zijn, maar ook een combinatie van wanden en daken. De grote vrijheid van kolomplaatsing, mogelijk door de hoge stijfheid van het ruimtevakwerk (vaak afgekort tot rvw), is daarbij ook belangrijk (zie afbeelding 3). Voor architekten is dan ook één van de meest spannende kanten aan ruimtevakwerken de ontwerpvrijheid en tegelijkertijd de stimulans om te komen tot een werkelijk driedimensionale vormgeving, waarmee aan de ontworpen ruimte een extra belevingswaarde gegeven wordt. Vaak dienen skelet-achtige ruimtevakwerken in het ontwerp om het contrast met de rest van het gebouw, bijvoorbeeld uitgevoerd in betonskelet en gesloten wanden, te maximaliseren: filigraine grafiek tegenover massieve vlakken. Het gaat om het contrast tussen visueel gemaakte mechanica in een hogere techniek en gesloten steenachtige of immateriële vlakken. In andere toepassingen wordt deze tegenstelling verhevigd door de staafconstructie te voorzien van een transparante bedekking, zodat ook transparantie tegenover ondoorzichtigheid als tegenstelling wordt ervaren. Lichtheid tegenover zwaarte, elegance tegenover robuustheid. Tenslotte kan kleur ter ondersteuning gebruikt worden.

Afb.2 Muziekkoepel in de Haarlemmerhout te Haarlem (1985, stadsarchitekt W. Rölingl M. Eekhout).

Afb.3 Overzicht van verschillende doorsnede-mogelijkheden van ruimtevakwerken in daken en wanden.

In eerste instantie kan worden gedacht aan het gebruik van een ruimtevakwerk (rvw) als vlakke dakplaat die wordt afgedekt met een luchtdicht of lichtdoorlatend materiaal. Normaliter is de dikte van de staven in buitendiameteren/of wanddikte aangepast aan de constructieve funktie. Een rvw als vlakke plaat kan men echter nog abstracter benaderen door bijvoorbeeld alle groepen staven dezelfde buitendimensies te geven ter wille van de eenheid in grafische vorm. Gewoonlijk zorgt dit voor een verzwaring van 20-40 % in gewicht.

Topologie

Verder is de staafindeling van belang. In het vlak van het ruimtevakwerk onderscheiden we dan ook allereerst een aantal varianten in geometrie of topologie (ordening der staven en knopen in de ruimte) :

a. vierkant op vierkant, orthogonaal geplaatst
b. vierkant op diagonaal, orthogonaal geplaatst
c. vierkant op dubbel vierkant, orthogonaal geplaatst
d. vierkant op vierkant, diagonaal geplaatst
e. vierkant op diagonaal, diagonaal geplaatst
f. vierkant op dubbel vierkant, diagonaal geplaatst
(zie afbeelding 4 a tlm f).

Voor rondom ondersteunde ruimtevakwerken zijn tweelopige systemen voldoende. 'Tweelopig' betekent dat de staven in twee onderling loodrecht richtingen in boven- en ondervlak lopen. Het merendeel van de ruimtevakwerken maakt gebruik van één van deze topologieën. Het bij de aanhef van dit artikel genoemde Inter American Centre heeft een geometrie vierkant-op-vierkant (afbeelding 1 ). De Boai-hal (zie vorige artikel) heeft een geometrie vierkant-op-diagonaal. Genoemde typologieën hebben alle een verschillende stijfheid. De vierkant-op-vierkant geometrie is het stijfst, de vierkant-op-dubbel vierkant het minst stijf. Gewoonlijk is de stijfheid van een ruimtevakwerk te hoog als constructie (er zijn dan in feite teveel staven, die in vergelijking met minder stijve conventionele constructies resulteren in een hogere kostprijs; gewoonlijk ligt de toelaatbare doorbuiging van een ruimtevakwerk behoorlijk veel hoger dan de optredende; daarmee is er een aanleiding tot optimalisering hetgeen betekent dat het aantal staven kan worden geminimaliseerd). Indien er sprake is van een uitkraging of grote luifels, verdient overigens een stijvere vorm van ruimtevakwerk soms de voorkeur in verband met de vereiste wringstijfheid bij wisselende (wind)belastingen. Voorbeelden zijn de vrij uitkragende luifels voor benzinestations (zie afbeelding 5). De geometrie van een dergelijk ruimtevakwerk moet minimaal vierkant op vierkant zijn, soms nog versterkt met een diagonale staafrichting om een grotere torsiestijfheid te verkrijgen. Hiermee wordt bereikt dat de theoretisch wringslappe vierkante modulen wringstijf gemaakt worden. Dergelijke luifel-achtige daken kennen meestal slechts weinig ondersteunende kolommen.

Een alternatief zou in dit geval zijn om een geometrie te kiezen gebaseerd op een gelijkzijdige driehoek in plaats van een gelijkbenige. We spreken hier van een drielopig systeem: vlakstaven in drie richtingen. Door een drielopige geometrie is een zeer hoge torsiestijfheid te bereiken, ideaal voor grote uitkragingen. Ook bij drielopige systemen kan een minimalisering worden bereikt, gaande van een indeling van louter driehoeken, via driehoeken + zeshoeken naar zeshoeken. Toepassingen die rondom zijn ondersteund, bijvoorbeeld een ruimtevakwerk in de macrovorm van een platte zeshoek, gaan samen met een zeer hoge stijfheid. Indien deze staaf-intensieve drielopige topologie vele malen stijver blijkt dan toegelaten, is er een reden om van driehoeken in het ondervlak bijvoorbeeld over te stappen naar zeshoeken. De verminderde overstijfheid kan natuurlijk worden benut door van staal over te gaan op aluminium. In de vlakke daken is het niet ongebruikelijk om het totale ruimtevakwerk te togen, naar één of twee richtingen. Alternatief kan het ruimtevakwerk worden geknikt om voldoende afschot te verkrijgen. De simpele bolvormige knooppuntsystemen worden gewoonlijk voorzien van aparte gordingen. De complexe bolvormige systemen, waarbij de lineaire elementen behalve staaf- ook gordingfunktie hebben, worden meestal als geheel getoogd. Andere knooppuntsystemen vervangen bovenstaven door staafgordingen en moeten dus worden getoogd als geheel. Door de voorvervorming verdwijnt dan wel een deel van de a priori beoogde standaardisatie van gelijke staven!

Afb.4 De 6 hoofdtypen van staaftypologie: vierkant-op-vierkant, vierkant-op diagonaal en vierkant-op-dubbel vierkant, zowel in orthogonale als in diagonale uitvoering.

Afb.5 Benzinestation Van Rijswijk te Schiedam (J. Grootveld!M. Eekhout) als voorbeeld van een alzijdig uitkragend ruimtevakwerk, waar de hoge stijfheid van de constructie volledig wordt benut.

Afb.6 Ontwerpschema in doornsede van een 16mbrede winkepassagekap bedekt met 2 stuks 12 m lange polycarbonaat kanaalplaten als materiaal optimum.

Afb.7 Interieurfoto van het licht gebogen atriumdak boven de entreehal van het World Trade Centre te Rotterdam in Tuba/I deltaliggers met polycarbonaat platen (1987, M. Eekhout).

Afb.8 Interieurfoto van sporthal Bakesteyn te Zwijndrecht, waarbij het ruimtevakwerk vanuit het dak geknikt is doorgezet in de schuine wanden. Oppervlak drie daken 35,1 x 35,1 I 35,1 x 51,3 m, geometrie vierkantop- dubbel-vierkant (1978, P. Peutz).

Aan de andere kant komt het natuurlijk ook voor dat een als zuiver vlak gefabriceerd en als vlak dak gesteld ruimtevakwerk gaat doorhangen, nadat het is gemonteerd. Dat kan visueel bijzonder vervelend zijn, zeker wanneer dit op ooghoogte kan worden waargenomen. Als de voorspanningen groter worden of als om een andere reden een afwijking van de vlakke plaat wordt verlangd, dan kan de vlakke plaat in eerste instantie gebogen worden tot een cilinderdeeL Door de aldus ontstane boogwerking is het krachtenverloop een heel stuk gunstiger dan bij vlakke platen. In afbeelding 6 is een schema gegeven van een winkelstraatoverdekking in de vorm van een halve cilinder, voorgesteld met zestien meter overspanning van 50 mm aluminium buizen in de vorm van gebogen driehoeksliggers. Dat kan worden afgedekt met 12 m lange polycarbonaat dubbelwandige platen (materiaalverbruik van het ruimtevakwerk 4 à 6 kg/m2 ). Een dergelijk ruimtevakwerk in vlakkere vormen werd onlangs gerealiseerd als overdekking van de centrale entree van het World Trade Centre in Rotterdam (ontwerp auteur), in een plattere vorm (afbeelding 7). Een andere wijze van gebruik maken van druklijnen kan ontstaan in een meer aan het oorspronkelijke idee van het ruimtevakwerk (met gelijke staaflengten) aangepast systeem : door vlakke daken te gebruiken in combinatie met achterover geknikte/schuine wanden (afbeelding 8). De gedachte bij het ontwerpen van het hierbij gegeven schema is dat de werking ervan het midden houdt tussen een geplette koepel (het werkt in twee richtingen) en een vlakke plaat met randbalken. De bedoeling is dat de schuine zijden een reductie geven van het veldmoment. Dat gebeurt helaas ten koste van een groot aantal staven. In de randen kunnen soms wel meer staven voorkomen dan in het veld.

Dan kan men alleen maar zoveel mogelijk staven en knooppunten verwijderen die niet direct meedoen aan het constructieve spel. De sporthallen die in het verleden in dit systeem zijn gebouwd hebben nog een andere markante eigenschap: het systeem werkt samen met de eronder geplaatste pendelstaven met windverbanden alsof het knikkende knieën zijn. De uitwijkingen ter plaatse van het midden van zo'n schuine wand zijn aanzienlijk voor een ruimtevakwerk (50 mmopeen engeschoorde lengte van 35 m), vergeleken met de overige uitwijkingen van de constructie. Daarom zouden eigenlijk de toppen van de kolommen moeten worden ingeklemd met schorende, buitenwaarts gerichte staven. Die kunnen meteen een bepaald ritme aan de gevel geven. In de sporthal van Ouintus te Kwintsheul (afbeelding 9) is een 'bastaard' (niet volledig driedimensionaal) ofwel 'delta-ligger' ruimtevakwerk toegepast. Als architekt kon ik daar met de hoge kosten van de scheeflopende randen niet uitkomen. In feite hebben we daar een ruimtevakwerk-dak gebouwd op kolommen van 7 m hoog, met ruimtevakwerk-staven in de vlakken van de geknikte dakvorm die een windverband vormen. De uitgespaarde kosten zijn geïnvesteerd in een 'afkledende' buitenbeplating.

Deze driehoeksligger of delta-liggersystemen vormen in feite het midden tussen een volledig ruimtevakwerk en vlakke vakwerkliggers. Voor niet-deskundigen zien ze er nog begrijpelijk uit, niet zo complex-confuus als een echt ruimtevakwerk, met toch de glamour van space frames. Ook kostentechnisch houden delta-systemen het midden tussen een conventionele staalconstructie van vakwerkliggers en een ruimtevakwerk. Buiten de overwegingen van constructieve aard is ook het grafische aspect van de lay-out van een ruimtevakwerk belangrijk voor de architekt. Voor wanden en daken geldt in feite hetzelfde. De keuze kan in het algemeen worden ondersteund door de constructieve overweging van de reductie van het aantal knooppunten en staven in het op trek belast ondervlak, ervan uitgaande dat trekkrachten beter te concentreren zijn dan drukkrachten. Het delta-type is een zeer goedkoop systeem bij grote ruimten met binnenkolom men: driehoekige kinderliggers met gordingen, verstijfd door twee randliggers/moederliggers (afbeelding 10 geeft hiervan een schema). Kleur en kleurcontrast spelen ook een grote rol in het totale grafisch effect. Door het toepassen van een verfsysteem op het ruimtevakwerk kan er een aantrekkelijke en opvallende wand- en dakdecoratie ontstaan. Wel moet men zich realiseren dat een goed verfsysteem vaak een kwart van de prijs van het ruimtevakwerk kan uitmaken. Kleur en kleurcontrast kan natuurlijk door kunstverlichting of daglichttoetreding worden afgezwakt of versterkt. Behalve poedercoaten of natlakken kan aluminium ook worden geanodiseerd. Momenteel zijn het eigenlijk alleen exportwerken naar met name de arabische en chinesegebieden die blank- of brons/goudkleurig worden geanodiseerd. Alleen voor utilitaire toepassingen zal men overwegen niet te coaten. Soms wordt uit concurrentie-overwegingen besloten alle voorzichtigheid te laten varen en ruimtevakwerken aan te bieden in on behandeld aluminium in een woestijn/zeeklimaat, zoals de grensluifels op de dam tussen Bahrein en Saoedi Arabië,uitgevoerd in het onbehandelde aluminium Triodetic systeem.

Afb.9 Interieurfoto sporthal Ouintus te Kwintsheul. Oppervlak 30 x 48 m, geometrie in delta-liggers, hoh 6 m (1978, M. Eekhout).

Afb. 10 Schema van een Octatube ruimtevakwerk in delta-liggers, hoh 6 m, moduul 3 m.

Afb. 11 Vergelijking in staafdichtheid tussen 3 m en 1 m moduul.

Constructiehoogte en moduulmaat

Indien alle staven een gelijke lengte hebben is de constructiehoogte 1/2 √2x M (zie afbeelding 11 ). De hellingshoek waarin de staven staan in het diagonale aanzicht t.o.v. het horizontale vlak is dan 45°; orthogonaal gezien is er dan een helling van ongeveer 54°. Indien echter om redenen van ruimtewinst in de hoogte of vanwege aansluitingen in het bouwkundig ontwerp een kleinere constructiehoogte is gewenst, kan de diagonale hellingshoek van 45° worden verkleind tot ongeveer 30°. Een vergroting kan worden uitgevoerd tot ongeveer 60° bij de meeste ruimtevakwerksystemen. Door de lagere stijfheid van aluminium ten opzichte van staal kunnen de hellingshoeken bij aluminium beter hoger dan lager zijn. Hierbij wordt het verlies aan stijfheid door de lagere elasticiteitsmodulus t.o.v. staal gecompenseerd door een grote stijfheid van de totale geometrie, dus een grotere constructiehoogte (als men er niet meer materiaal in wil investeren). Maar ook de moduulmaat speelt uiteraard een grote rol.

De keuze van de moduulmaat hangt ten eerste af van de ontwerpmoduul van het gebouw. De plattegrond moet in de regel, werkend met de meeste systemen, zijn opgebouwd uit een vierkant raster. Vanuit de produktie van de goedkoopste materialen (dunwandige buis met fabriekslengte 6,0 m, die wordt doorgezaagd en verbonden met een knoop) is de maximale moduul3,0 m. De bijbehorende hoogte bij 3 m staaflengte is 2,121 m. Voor grotere gebouwen met grotere overspanningen zal erop gelet moeten worden dat de constructiehoogten niet kleiner worden dan 1/12 à 1/18 I (voor staal is een kleinere hoogte mogelijk: 1/15 à 1/25). Bij hogere externe belastingen zullen grotere momenten en staafkrachten ontstaan die gedeeltelijk kunnen worden geneutraliseerd door grotere constructiehoogten. Voor aluminium is bij een eenvoudige en goedkope constructie de geprefereerde constructiehoogte 1/10 à 1/15 I. Bij een horizontale moduul van 3 m behoort zoals gezegd ee.n verticale hoogte van 2,121 m, bij gelijke staaflengten. Indien de hoogte wordt aangehouden van 1/15 van de overspanning dan is dus een overspanning van 30 m optimaal (deze gegevens zijn gebaseerd op een in Nederland normale nuttige dakbelasting van 0,5 kN/m2 en windbelasting van 0,72 kN/m2 ).

Bij een overspanning van 60 m behoort omgekeerd geredeneerd, voor een hoogte van 1/15 van de overspanning, een constructiehoogte van 4 m. Indien voor 60 m een hoogteverhouding van 1/10 wordt aangehouden dan zal de hoogte 6 m zijn. In beide gevallen verdient dan een drielagig ruimtevakwerk de voorkeur (2 x 2,12m, dus twee omgekeerde ruimtevakwerken boven elkaar geplaatst). In aluminium ontstaan overigens bij overspanningen van 60 m dergelijk grote staafkrachten in vlakke ruimtevakwerken dat men snel zal overwegen een gekromd dak te bouwen om daarmee de veldmomenten te reduceren. Een moduulmaat kleiner dan 3 m betekent meer fabrieksafval bij de staven (tenzij deze speciaal op lengte worden geproduceerd in het extrusiebedrijf) en bovendien een vergroting van de knooppuntkosten per m2. Stel de knooppuntkosten op 100% bij een moduul van 3 m. Als de moduul wordt verkleind tot 2,4 m (en de knooppunten blijven gelijk) dan is het aandeel van de knooppuntkosten gegroeid tot 160%! De buislengte in totaal wordt natuurlijk ook groter, maar daarvan wordt de diameter steeds weer kleiner (behalve bij de minimale staven). Deze gegevens gelden voor grootschalige toepassing. Bij kleinschalige luifels is dit ook vaak een belangrijk gegeven. Niet zelden wordt daar door de projekt-architekt een moduul ontworpen van 1 men een hoogte van 0,5 mof 0,707 m. Per m2 heeft een dergelijk ruimtevakwerk 9 x zoveel knooppunten als een 3 m moduul (afbeelding 11), dus is het ook niet verwonderlijk dat de prijs 3-4 maal zo hoog kan zijn. De exacte verschillen in prijs zijn door het grote aantal invloeden moeilijk als systeem te berekenen of in een tabelvorm samen te vatten. Maar dat er bij het ontwerp het een en ander geoptimaliseerd kan worden en dat dit grote consequenties voor de prijsvorming heeft moge duidelijk zijn.

Afb. 12 Doorsnede van een stompe, een scherpe en een rechte ruimtevakwerkrand.

Afb.13 Hexadome knooppunt (tent koepel, Jeddah 1982).

Afb. 14 Mero knooppunt: maximaal 18 aansluitingen van staven met conische einden.

Overspanning

De grootte van de gewenste moduul maat, de overspanning en de toegepaste nuttige belasting bepalen de staafafmetingen en de knooppuntafmetingen. Normaliter zijn overspanningen tot 25 m van platte daken in aluminium geen probleem. Daarboven moeten ook de knooppunten groter worden genomen dan de standaard gebruikelijke. Voor kleinere overspanningen van bijvoorbeeld 5 à 10 m worden in de meeste aluminium ruimtevakwerken de kleinste knooppunten gebruikt. Natuurlijk is het zo dat een grotere overspanning in een ruimtevakwerk wel mogelijk is, maar altijd duurder zal zijn dan een kleinere overspanning: 30 m is goedkoper dan 60 m. Afgezien van de hogere kostprijs zal in eerste instantie gezocht moeten worden naar een geschikter statisch systeem/schema teneinde de veldmomenten te reduceren. Uitgaande van een bepaald knooppunttype is echter de prijs per m2 van het dak voor een 15 m overspanning praktisch gelijk aan die voor 12 m en 9 m. Dat komt omdat bij elk systeem bij de kleinere overspanningen minimale staven moeten worden toegepast, zodat een kleinere overspanning geen materiaalreduktie meer geeft.

Dit kan integendeel juist kostenverhogend werken, omdat er per m2 méér kolomkosten bij moeten worden opgeteld. Kostprijsvergelijkingen in tabelvorm zouden zeer leerzaam zijn, maar geen enkel ruimtevakwerk-systeem op de bouwmarkt kent ze omdat er teveel variabelen zijn : tabellen zouden wellicht meer dan 10 dimensies moeten hebben om van praktisch nut te zijn. De aanwijzingen worden nu min of meer gevoelsmatig en ervaringsmatig gegeven, en in een later stadium per toepassing exact in prijs gecalculeerd. In het algemeen kan gesteld worden dat met ruimtevakwerken gemakkelijker grote overspanningen kunnen worden gemaakt dan met traditionele systemen en in ieder geval met minder binnenkolommen. Een hal van bijvoorbeeld 120 x 120 m met binnenkolommen op een afstand van 24 x 24 m kan gemakkelijk worden gerealiseerd met een redelijk bescheiden materiaalverbruik (zie hal Sao Paulo).

Overspanningen van 60 m zullen moeten worden vervaardigd van langere staaflengten of van twee roosters op elkaar, tenzij de totale dakvorm zorgt voor een reductie in de staafkrachten, bijvoorbeeld bij een cilinder- of koepelvorm. Door een hangvorm te creëren met behulp van tuimasten (zoals de Galecopperbrug bij Utrecht) kan het ruimtevakwerk ook grotere kolomvrije ruimten maken. Een lange, smalle plattegrond is daarentegen weer voor ruimtevakwerken minder geschikt. Een ruimtevakwerk wordt optimaal gebruikt wanneer er in twee richtingen gelijke belastingafdracht plaats kan vinden. Bij langwerpige hallen zullen dus balkachtige elementen moeten worden geïntroduceerd, waardoor de tussenliggende ruimtevakwerkvlakken min of meer vierkant zijn. De ervaring leert helaas dat dergelijke moederliggers vrij zwaar en kostbaar worden. Additionele constructie elementen zoals lichtbruggen maar ook kolommen en vierdelige ruimtelijke ondersteuningen zijn daarom gewoonlijk in staal. De lineaire hal is een concept dat afkomstig is van lineaire liggersystemen en moet eigenlijk met die systemen worden gebouwd.

Kolomplaatsing

De soorten ondersteuning zijn in twee verschillende typen te onderscheiden: puntvormige of lijnvormige ondersteuningen. Puntvormige ondersteuningen worden gebruikt als oplegreaktiester plaatse door de vakwerkplaat kunnen worden gedragen (m.a.w. betrekkelijk bescheiden zijn) of als de vakwerkplaat wordt gedragen door een balkachtig element dat zelf weer rust op de kolom. Worden de oplegreakties in de plaat te groot (vergelijk de werking van betonplaten) dan zou de kolom als het ware door de plaat heen ponsen. Dan moet een lastenverdelend element worden aangebracht. De funktie van de lastenverdeling is om de krachten die naar de ondersteuning toestromen te spreiden over een grotere omtrek, net zoals een paddestoelkop bij een vlakke betonplaatvloer doet. Een lijnvormige ondersteuning is een ruimtevakwerkbalk, analoog met de betonbalk onder een betonplaat. Een bijkomend voordeel van de lijnvormige ondersteuning is dat, afhankelijk van de afmeting van het lijnvormig element, er een belangrijke winst in stabiliteit ontstaat. Ten aanzien van de plaats van (pendel)kolommen en de vorm van de rand van het ruimtevakwerk, kan er een verdeling gemaakt worden in:

een stomp ruimtevakwerk
een scherp ruimtevakwerk
een recht ruimtevakwerk (zie afbeelding 12).

Als het dak qua vorm een plaat is en er wordt gedacht aan de plaatsing van meerdere kolommen onder knooppunten die niet op één lijn liggen, dan zal er sprake moeten zijn van een zekere mate van flexibiliteit die helaas alleen bereikt wordt door in de aanvang staven en knopen te overdimensioneren. De veronderstelling dat bij ruimtevakwerken eigenlijk altijd (ook later) alle kolommen met de vrije hand kunnen worden geplaatst, blijkt dus een mythe te zijn. Er zit niet meer flexibiliteit in dan men erin stopt, maar omdat vele staven zijn overgedimensioneerd is er wel een bepaalde 'verplaatsingsvrijheid', waarvan vooral bij verbouwingen gebruik wordt gemaakt. Een balkvormige ondersteuning kan op twee manieren worden vervaardigd. De eerste manier is een balk boven of onder het ruimtevakwerk, eventueel te gebruiken als lichtbrug of iets dergelijks. De tweede manier is een vlakke vakwerkligger, meestal gelast, tussen de velden van verschillende ruimtevakwerk-roosters door.

Knoop puntsystemen

De diverse knooppuntsystemen in aluminium uitvoering op de nederlandse bouwmarkt zijn:

Hexadome
Een aluminium systeem geschikt voor uiterst lichtgewicht koepels met tentachtige afdekkingen, voor zwembaden, schaduwplekken, utilitaire rioolbassins of afvalopslagplaatsen. Knopen gelast, staven geëxtrudeerd en geplet. Ontworpen door de auteur in 1982, produktie door Van den Serselaar en Octatube, Delft (afbeelding 13).
Mero/Meroform
Het oudst bekende ruimtevakwerk-systeem in staal ontworpen in 1942 door Prof.Dr. Max Mengeringhausen als een universeel toepasbaar bouw-/steigersysteem, maar ook nu bekend in aluminium uitvoering. Voor kleinere tentoonstellingstoepassingen: Meroform. Verhandeld door Esmee Interieur Bouw, Groningen (Meroform) en Bailey, Nieuw-Lekkerkerk (Mero)(afbeelding 14).
Octatube
Ontworpen in 1972 door de auteur als student Bouwkunde. In de zeventiger jaren zijn er enkele grote hallen in aluminium mee gebouwd (Boal, De Lier). De huidige toepassingen in aluminium betreffen tijdelijke constructies en luifels. De knopen zijn gegoten, staven geëxtrudeerd.
Produktie door Octatube, Delft (afbeelding 15).
Schüco SF
Een bolvormig systeem, ontworpen door IBG in de VS en door Schüco gebruikt in samenhang met daklichtconstructies. Bollen gegoten, staven geëxtrudeerd. Verhandeld door Höfte, Amstelveen (afbeelding 16).
Temcor
Een koepelsysteem dat constructief gegoten knooppunten, staven en aluminium gevouwen/gezette panelen integreert. Verhandeld door lBC Best (zie ook vorig artikel in ALUMINIUM 5/ 1989) (afbeelding 17).
Triodeti
Ontworpen in de 50-er jaren in Canada door de gebroeders Fentiman. Het bestaat uit een geëxtrudeerd knooppunt en geplette ronde geëxtrudeerde buizen, passend in de gerilde gleuven. In 1967 is er hetnederlandsepaviljoen in Montreal mee gebouwd. Produktie door Baco, Engeland (afbeelding 18).
Tuball
Ontwikkeld door de auteur in 1984 in holle gegoten bollen en ronde buizen met niet-zichtbare las- en boutverbindingen. Daarnaast zijn er combinaties met afbouwsystemen, Tuball- Plus geheten, waarbij de staven behalve een constructieve ook een paneeldragende funktie hebben in OT-doorsnede. Produktie door Octatube, Delft (afbeelding 19 en 20).

Afb.15 Octatube knooppunt: een half knooppunt heeft maximaal 13 aansluitingen voor staven met geplette einden.

Afb. 16 Schüco SF knooppunt: gegoten aluminium bol en geëxtrudeerde staven met continu boutgat dat alleen getapt behoeft te worden.

Afb.17 Temcor knooppunt voor de verbinding van 5 of 6 panelen middels geklonken bouten en plaatprofiel-versterkingen.

Afb. 18 Triodetic knooppunt: geëxtrudeerd knooppunt met geplette staven met dwarsrillen in diverse posities.

Afb. 19 TubalI knooppunt van hol gegoten aluminium met holle buizen, waardoor (onzichtbaar) bedrading kan worden gevoerd.

Afb.20 TubalI Plus knooppunt-detail, waarbij de afgeronde open gefreesde lijven van de OT-profielen waardoor de kap geplaatst kan worden, zichtbaar zijn.