Vermoeiingsscheuren en hun bestrijding

Het uiteindelijke succes van een onderdeel of constructie tijdens gebruik hangt niet alleen af van de ontwerper, maar hangt nauw samen met een keten die bestaat uit tekenaars, bankwerkers, monteurs, fabrikanten, metallurgen, inspecteurs, bedienings-, onderhouds- en servicemensen. Eenieder uit deze keten kan hetzij door onwetendheid, hetzij door nalatigheid omstandigheden creëren, waaronder een vermoeiingsscheur kan ontstaan.

De theorie van Griffith

Geen enkele technische constructie is vrij van scheurtjes, krassen, putjes en andere defecten. Aan het oppervlak van schepen, bruggen en vliegtuigvleugels komen allerlei oneffenheden voor, waarbij de plaatselijke spanning ver boven de officiële breuksterkte kan liggen. Hoe en waarom in het algemeen toch veilig gebruik kan worden gemaakt van dergelijke ‘beschadigde’ constructies is uiteengezet door A.A. Griffith. Griffith benaderde het probleem via het energiebeginsel en week daarmee af van wat men gewoon was te doen: namelijk de benadering via krachten en spanningen. Niet alleen was zijn benadering nieuw in die tijd (1920), maar ook vreemd in het denken van ingenieurs en constructeurs. De theorie van Griffith zegt dat spanningsconcentraties slechts een mechanisme vormen voor de omzetting van vervormingsenergie in breukenergie. Breuk gaat gepaard met het van elkaar lostrekken van atomen. Om dit blijvend te kunnen doen zodat er een scheur ontstaat die zich ook uitbreidt moet er voortdurend vervormingsenergie worden toegevoerd. Als de voorraad vervormingsenergie is uitgeput, stopt de scheurvorming. Veronderstel een stuk elastisch materiaal dat wordt uitgerekt en in die toestand aan beide uiteinden wordt vastgeklemd. Er is dan sprake van een gesloten systeem met daarin een bepaalde hoeveelheid vervormingsenergie. Wil er door dit onder spanning staande materiaal een scheur gaan lopen, dan moet de hiervoor te verrichten arbeid worden gehaald uit de aanwezige energie.


De vereiste hoeveelheid energie neemt recht evenredig toe met de lengte van de scheur. Aangezien het hier gaat om een gesloten systeem, kan deze energie alleen worden geleverd door de vervormingsenergie die is aangebracht. Deze hoeveelheid wordt dus kleiner en dit houdt in dat de spanning in het materiaal moet afnemen. Dit kan plaatsvinden doordat het materiaal aan weerszijden van de ontstane scheur nu weer vrij van spanningen wordt. Het gaat ruwweg om twee vrijwel driehoekige gebiedjes die vervormingsenergie afgeven. Bij het voortlopen van de scheur blijven deze gebiedjes ongeveer dezelfde oppervlakte houden, zodat hun oppervlak toeneemt met het kwadraat van de lengte van de scheur. De hoeveelheid vervormingsenergie neemt dus ook kwadratisch af met de scheurlengte. Het gaat in de theorie van Griffith om het feit dat de energiebehoefte evenredig toeneemt met de lengte van de scheur, terwijl de energie die door het scheuren vrijkomt kwadratisch toeneemt met de lengte van de scheur. Het resultaat van deze twee veranderingen is op afbeelding 1 weergegeven. De rechte lijn OA geeft de toenemende energiebehoefte aan tijdens het voortlopen van de scheur. De lijn OB (een parabool) geeft de energie weer die tijdens het scheuren vrijkomt. De netto-energiebalans is de som van deze twee krommen: de lijn OC. Tot aan het punt X is het gehele systeem energie aan het verbruiken en voorbij punt X begint er energie vrij te komen. Het punt X, ofwel de lengte OZ, geeft dus een belangrijk punt aan in de ontwikkeling van de scheur. Scheuren die korter zijn dan deze lengte zijn veilig en zullen zich niet verder ontwikkelen.


Scheuren die langer zijn gaan vanzelf verder en zijn dus zeer gevaarlijk. Ze breiden zich in versneld tempo uit door het materiaal en leiden onvermijdelijk tot een desastreuze breuk. De belangrijkste consequentie van dit alles is dat een bepaalde constructie, zelfs wanneer de plaatselijke spanning aan het scheurfront hoog is (zelfs als deze spanning veel hoger is dan de treksterkte van het materiaal), niet zal bezwijken zolang er geen scheur of andersoortige opening aanwezig is die langer is dan de kritische lengte OZ. Overdreven angst voor spanningsconcentraties is dan ook niet nodig. Griffith leidde ook af dat de lengte van een ‘veilige’ scheur afhangt van de verhouding tussen de hoeveelheid arbeid die verricht moet worden om het materiaal te doen breken en de hoeveelheid vervormingsenergie die erin kan worden opgeslagen. De lengte verandert dus omgekeerd evenredig met de veerkracht van het materiaal. Rubber bijvoorbeeld kan een enorme hoeveelheid vervormingsenergie opnemen. Er is echter maar een kleine hoeveelheid vervormingsarbeid nodig om dit materiaal te laten breken en daarom is de kritische lengte van een scheur bij uitgerekt rubber heel klein, gewoonlijk niet meer dan een fractie van een millimeter. Vandaar dat prikken met een speld in een opgeblazen ballon deze doet knappen. Hoewel rubber heel veerkrachtig is en ver uitgetrokken kan worden alvorens te breken, breekt het gek genoeg als een bros materiaal zoals glas. 


Bij het toenemen van de spanning in een materiaal neemt de kritische lengte van een scheur zeer snel af. Uit veiligheidsoverwegingen moet er dus een materiaal worden gekozen met een goede stijfheid; dat houdt in een materiaal met een hoge elasticiteitsmodulus, en waarbij zoveel mogelijk energie nodig is om tot breuk te komen. Als een bepaalde constructie ooit is bezweken, zal een ontwerper geneigd zijn om voor een nieuwe gebruik te maken van een sterker materiaal. Bij grote constructies heeft dat vaak weinig zin, omdat het grootste deel van deze extra sterkte in de praktijk niet wordt gebruikt. Het bezwijken van een constructie is niet zozeer het gevolg van onvoldoende sterkte maar juist van de brosheid van het materiaal. Bij de meeste metalen neemt de brosheid toe met het toenemen van de treksterkte. Verdubbeling van de treksterkte maakt echter dat de hoeveelheid arbeid die nodig is om breuk te veroorzaken afneemt met een factor van ongeveer vijftien. De kritische lengte van een scheur neemt dan in diezelfde mate af en dat bij gelijkblijvende spanning in het materiaal. Zou in betrekkelijk zacht materiaal een scheur met een lengte van zeg 1 meter nog veilig zijn dan zou de treksterkteverdubbeling deze veilige lengte met een factor 15 inkorten tot 67 mm. Bij kleine voorwerpen zoals bouten ligt de zaak anders. Hier is het niet zinvol om met grote scheurlengtes te rekenen. Als hier een maximale scheurlengte van zeg 1 mm wordt aangehouden, is het wel zinvol om materiaal met een hoge treksterkte toe te passen. Een van de gevolgen van de theorie van Griffith is, dat bij kleine objecten wel veilig kan worden gewerkt met metalen met een hoge treksterkte en met hoge werkspanningen, maar bij grote objecten niet.




Afb. 1 Energieveranderingen die gepaard gaan met de groei van een scheur volgens de theorie van Griffith.
 

Oorzaken van vermoeiingsbreuken

Bijna zonder uitzondering gaan vermoeiingsbreuken tijdens bedrijf gepaard met een of andere vorm van concentratie van mechanische spanningen die zijn geïntroduceerd via het ontwerp, tijdens fabricage, opbouw, onderhoud of reparatie. Soms wordt weleens het vermoeden geuit dat bijvoorbeeld veel scherpe hoeken en overgangen het gevolg zijn van het feit dat de tekenaar het eenvoudiger vond om ze als rechthoekjes te tekenen in plaats van met een gebogen lijntje, of dat de persoon aan de draaibank een beitel met een rechthoekige snijkant had ingespannen net op het moment dat er eigenlijk een afgeronde hoek had moeten worden gedraaid. Het is maar al te waar dat, ondanks de enorme hoeveelheid informatie die over vermoeiing ter beschikking staat en de nadruk die wordt gelegd op spanningsconcentraties, talloze vermoeiingsbreuken zijn toe te schrijven aan een gebrek aan inzicht in fundamentele ontwerpdetailbeschouwingen. Bij het opzetten van een ontwerp van een onderdeel of constructie, die naar alle waarschijnlijkheid zal worden onderworpen aan herhaalde belastingswisselingen, is het nodig dat de ontwerper weet heeft van de soort belasting, de grootte, het aantal wisselingen en de relatieve frequentie van de aangelegde belastingen, de optredende bedrijfstemperaturen, eventueel optredende corrosieve aantasting, kans op beschadiging door ongelukken en misschien van variaties in de bedrijfsomstandigheden tussen twee verder identieke onderdelen. Aangenomen dat er redelijk volledige informatie beschikbaar is met betrekking tot de te verwachten bedrijfsomstandigheden draait het probleem van ontwerpen tegen vermoeiing om drie punten:

 

• het ontwerp als zodanig, met andere woorden, zal het de gestelde functie kunnen vervullen?;
• materiaalkeuze;
• fabricagemethode(s).
   

Afb. 2


Afb. 3


Afb. 4
 

Ontwerpen voor optimaal vermoeiingsgedrag

Ongeacht het algehele ontwerp, en dat kan worden gedicteerd door zowel economische als technische overwegingen, is er een aantal eisen waaraan moet worden voldaan om te komen tot maximale weerstand tegen vermoeiing. Deze eisen kunnen worden veralgemeniseerd tot een soort controlelijst, die echter eerder een indicatief karakter heeft en niet zozeer volledig wil zijn:

 

• Baseer ontwerpberekeningen op werkelijk optredende spanningen (inclusief spanningsconcentratie-effecten, als die aanwezig zijn) in plaats van op de nominale gemiddelde spanning. Te denken valt hierbij ook aan de invloed van inklemspanningen.
• Vermijd en, indien mogelijk, elimineer uit hoog belaste gebieden, mechanische spanningsconcentraties zoals abrupte dikteveranderingen, uitsneden, sleuven, spiebanen, oliegaten, groeven, scherpe hoeken en randen (zie afbeeldingen 2, 3 en 4). Als spanningsconcentraties onvermijdelijk zijn, moet er worden gezorgd voor geleidelijke overgangen, aanzienlijke afrondingsstralen, sleuven en afschuiningen die de spanning doen afnemen, of, in het geval van uitsneden, moet er voor een geschikte versterking worden gezorgd.
• Waar mogelijk moet er gebruik worden gemaakt van secties die symmetrisch zijn ten opzichte van de hoofdbelastingsrichting en in geval van asymmetrische secties en verbindingen moet er worden gezorgd voor versterking.
• Er moet gebruik worden gemaakt van de methode van belastingsoverdracht van het ene element op het andere en/of onderdelen of constructies die meer dan een belastingspad zullen bevatten. Een dergelijke voorziening kan ervoor zorgen dat breuk in een element niet zal resulteren in plotseling falen van de gehele constructie.
• De relatieve buigzaamheid of belastingspaden van aangrenzende delen moeten in ogenschouw worden genomen. Abrupte overgangen in stijfheid moeten worden vermeden.
• Verbindingen zijn gebieden die zich bij uitstek lenen voor het ontstaan van vermoeiingsscheuren en daarom
• moet de nodige aandacht worden geschonken aan de plaats en soort van de verbinding en de te gebruiken verbindingsmethodes. Vermijd verbindingen op plaatsen waar hoge spanningen heersen.
• Stompe verbindingen hebben de voorkeur boven overlappende verbindingen. Het gebruik van voorgespannen
• bouten heeft de voorkeur boven klink- of nietverbindingen. Plaats de bouten zodanig, dat er een geleidelijke
• belastingsoverdracht via de verbinding plaatsvindt. Overweeg de voordelen van perspassingen in geval van
• schroef- en penverbindingen.
• Controleer toleranties, afstanden tot plaatkanten en dergelijke van boutgaten, alsmede te gebruiken montagemethodes, opdat trekspanningen die het gevolg zijn van uitlijnigheid, krimp en andere oorzaken tot een minimum beperkt blijven.
• Beperk de effecten van vreten tussen elkaar rakende oppervlakken tot een minimum. Overweeg de voordelen
• van koudbewerking, perspassingen en strak aangedrukte verbindingen, metallische en niet-metallische inzetstukken, smeermiddelen enzovoort.
• Houd rekening met de invloed van korreloriëntatie en korrelgrootte. Beschouw de mogelijke voordelen van het gebruik van smeedstukken boven gietstukken of geëxtrudeerde onderdelen.
• Ga na of de natuurlijke of kritische trillingsfrequentie van een onderdeel of constructie niet gelijk is aan of in de buurt ligt van de bedrijfsfrequentie.
• Sla acht op de oppervlakteafwerking en de effecten van verspaningsprocessen. Slechte vermoeiingseigenschappen hangen samen met niet-verspaande en ruwe oppervlakken en de vermoeiingssterkte kan worden verbeterd door polijsten of enige andere speciale afwerking (hieronder vallen niet de chemische en elektrochemische oppervlaktebehandelingen).
• Sommige warmtebehandelingen en oppervlaktehardingen, met name nitreren, hebben een gunstige uitwerking op de vermoeiingssterkte, terwijl ontkoling en galvanische behandelingen een ongunstige invloed uitoefenen.
• Ga na of er drukspanningen in het oppervlak kunnen worden gebruikt voor het verbeteren van de vermoeiingseigenschappen. Zulke behandelingen zijn peenen, koudwalsen van het oppervlak of statisch voorbelasten.
• Pas non-destructieve identificatiemethodes toe of plaats identificatiemarkeringen of inspectiemerken alleen op die plaatsen, waar een lage spanning heerst.
• Schenk aandacht aan de invloed van corrosieve atmosferen en erosie. Bied geschikte beschermingsbe- handelingen en let daarbij op hun invloed op de vermoeiingssterkte.
• Let op de invloed van de temperaturen die zich kunnen voordoen tijdens gebruik.
• Sla acht op de bedrijfsomstandigheden; zowel slijtage als schade door ongevallen oefenen grote nadelige invloed uit.
• Let bij herontwerpen of bij het uitvoeren van reparaties op, dat bestaande problemen echt worden opgeheven en niet slechts worden doorgeschoven.