Kruip: een fenomeen om rekening mee te houden

Kruip is tijdsafhankelijke vervorming onder constante belasting en dan vooral bij hoge temperatuur. Na het aanbrengen van een spanning cr op werkstuk of proefstuk streeft de rek ε niet naar, zoals dat bij gewone plasticiteit het geval is, een totale rek εtot' die is samengesteld uit een elastisch gedeelte εel en een (irreversibel) plastisch gedeelte εpl.

Rek en reksnelheid

De rek zal veeleer gestaag toenemen totdat er bij de breukrek εΒ breuk optreedt. Er geldt dus:

εtot = εel + εpl + ε(t) < εΒ (1)

De kenmerkende factor bij kruipverschijnselen is de kruipsnelheid dε/dt, die afhangt van de temperatuur, de spanning en van de toestand van de microstructuur. Uit de kruipsnelheid kan door middel van integratie de kruiprek worden bepaald volgens:

ε(t) = ∫ ε (σ,T,S)dt (2)

Hier symboliseert S de toestand van de microstructuur en heet structuurparameter.

Meting van kruip

Het kruipgedrag wordt gemeten met behulp van de kruipproef zoals beschreven in de norm DIN 50118. Bij een dergelijke proef wordt de rek gemeten als functie van de tijd met behulp van meetstaven (extensometers) en genormeerde proefstukken. Daarbij worden de temperatuur en de belasting constant gehouden. Meetresultaten worden of als ε(t) of als ε(ε) opgegeven (afbeelding 1a, b). Op afbeelding 1a zijn verscheidene delen van de kruipkromme te zien:

Directe plastische rek, in veel gevallen te verwaarlozen, vaak zeer aanzienlijk (bij bijvoorbeeld oplosgloeien van autenitisch roestvast kan deze wel oplopen tot 15%);
Het primaire bereik met sterk afnemende kruipsnelheden (bij eenvoudige metalen treedt meestal 10 tot 20% rek op);
Het secundaire bereik met praktisch constante kruipsnelheden, dat dan ook als stationair kruipbereik wordt aangeduid;
Het tertiaire bereik met eerst geleidelijke en dan versnelde stijging van de kruipsnelheid tot breuk.
Bij veel technisch belangrijke materialen wordt het stationaire bereik door een verlies aan kruipvastheid overlapt en dat is terug te voeren op thermisch geactiveerde faseveranderingen. In dit geval resulteert aan het eind van het primaire bereik slechts een minimale kruipsnelheid, die direct weer stijgt. De overgang naar het echte tertiaire bereik valt dan ook vaak moeilijk waar te nemen (afbeelding 1c).

Bij minder hoge temperaturen wordt soms ook een ander type kruip waargenomen, waarbij de kruipsnelheid gestaag en monotoon afneemt, totdat zij ten slotte na zeer kleine totaalrekken onmeetbaar klein wordt. Kruipproeven met als doel het verzamelen van technisch belangrijke gegevens strekken zich uit over zeer lange periodes (10.000 uur, 100.000 uur). Op grond van kostenbesparing worden zulke proeven vaak uitgevoerd als onderbroken duurproeven (met weinig rekmeetpunten, die aan het dan uitgebouwde en afgekoelde proefstuk door middel van afstandsmetingen tussen merkstrepen worden verkregen). Vaak worden alleen maar de tijd tot breuk en de breukrek bepaald. In deze gevallen wordt voor een gegeven temperatuur de tot elk spanningsniveau behorende tijd tot breuk respectievelijk tot het bereiken van een voorgeschreven rek (bijvoorbeeld 0,1% of 1%) genoteerd. Uit zulke meetgegevens kunnen ook die nominale spanningen (op de aanvangsdoorsnede betrokken belasting) worden gehaald, die bij een bepaalde temperatuur binnen een tijdsduur hoogstens een van te voren gegeven vervorming van bijvoorbeeld 1% opleveren zoals de 1%-10.000 uur rekgrens, die als symbool wordt aangeduid met σ1%/10 000 h.

Afbeelding 1 a). Basisvorm van de kruipkromme ε(t). b) Reksnelheid dε/dt als functie van de rek bij drie constante spanningen. c) Kruipsnelheden als functie van ε voor een hittevast-staaltype.

Waarvan is kruip afhankelijk?

De spanningsafhankelijkheid van de kruipsnelheid wordt in de regel beschreven door de zogenaamde Nortonse potentiaalwet:

dε = A(T) (σ/E)n ∞ σn (3)
dt

Hierin is Ede elasticiteitsmodule. De Nortonse spanningsexponent n ligt bij eenfasige metalen dikwijls tussen 3 en 5. Hittevast staal en speciale hittevaste legeringen waarin deeltjesharding kan optreden vertonen waarden van 7, 9 en hoger. Ook bij eenvoudige materialen leidt toenemende belasting ten slotte tot steeds sterkere versnelling van de kruipvervorming. Deze waarnemingen hebben geleid tot gebruik van exponentiële functies als alternatieven voor vergelijking (3). In de praktijk wordt evenwel de Nortonwet toegepast met bij voorkeur n = 4 tot n = 6. In talrijke gevallen bleek introductie van een effectieve spanning in vergelijking (3) tot betere resultaten te leiden dan het alleen gebruik maken van de uitwendig aangelegde spanning. Deze effectieve spanning wordt gevonden door subtractie van een met de vervormingshindernissen samenhangende inwendige spanning σ.1 :

dε = A'(T) [(σ-σ.1 )/E]n' (4)
dt

De temperatuurafhankelijkheid van de (stationaire) kruipsnelheid wordt in de regel goed beschreven door een
Arrhenius-functie. De daaruit volgende activeringsenergie van de kruip stemt meestal in geval van zuivere metalen en eenfase-legeringen overeen met die voor zelfdiffusie (afbeelding 2). Bij complexere systemen, zoals bijvoorbeeld hittevast ferritisch roestvast staal, doen zich na verloop van tijd aanzienlijke afwijkingen (meestal naar boven) voor van deze ideale waarde. Verder moet er rekening worden gehouden met de temperatuursafhankelijkheid van de elesticiteitsmodulus. Structuurparameters die de kruipsnelheid respectievelijk de kruipvastheid maatgevend beïnvloeden zijn naast de reeds genoemde diffusiecoëfficiënten en de elastische moduli de stapelfoutenergie en de verdeling van de structuurbestanddelen (fasen) zowel in uitscheidings- als in gietstructuren. Een voor kruip bij hoge temperatuur net zo kenmerkend als belangrijk structuurelement zijn subkorrels, die dikwijls ontstaan in het primaire bereik van kruip. Verhoging van de spanning leidt bij eenvoudige legeringen tot een omkeerbare afname van de maaswijdte van het subkorrelnetwerk.

Afbeelding 2. Overeenstemming tussen activeringsenergie voor zelfdiffusie en voor kruip van zuivere metalen en enkele verbindingen.

Vervorming door kruip

De (technisch) ongewenste vervorming als gevolg van kruip heeft verscheidene fysische oorzaken. De belangrijkste is gelegen in de instabiliteit van de uit de vervorming voortvloeiende dislocatienetwerken bij verhoogde temperatuur: dislocaties die bij lagere temperaturen worden tegengehouden in hun beweging door hindernissen in hun glijvlak en die daarom bij constante spanning geen verdere vervorming toelaten, kunnen bij hogere temperatuur door thermisch geactiveerd klimmen uit hun blokkade losbreken en aldus steeds nieuwe vervormingsstapjes Δε mogelijk maken.

In aanwezigheid van subkorrelgrenzen werken deze enerzijds als netvormige hindernissen voor het thermisch geactiveerd glijden van de de vervorming dragende dislocaties (subkorrelharding), anderzijds reguleren ze door absorptie en emissie van dislocatiesegmenten de dislocatiedichtheid in het binnenste van de subkorrels. In de stationaire toestand moeten de in- en uitbouwsnelheden overeenstemmen om een constante stroom van dislocaties door het gehele voorwerp te verzekeren. Samenvattend kan stationaire kruip worden gezien als een dynamisch evenwicht van verstevigings- en herstelmechanismen, waarbij laatstgenoemde in de regel worden beheerst door diffusie.

Structuurinvloeden

Deeltjesharding, in het bijzonder door uitscheiding van stabiele intermetallische fasen zoals Ni3Al in superlegeringen of door fijne oxyde-uitscheidingen in ODS-legeringen, wordt in de techniek veelvuldig toegepast. Toch zijn dislocaties in staat om mettertijd over deze obstakels heen te klimmen - dit verschijnsel wordt dan ook letterlijk als klimmen aangeduid - om zich aan de trekzijde ervan in het rooster op te lossen.

Korrelgrenzen die bij lagere temperaturen als hardende structuurbestanddelen werkzaam zijn, hebben bij de temperaturen die heersen in het bereik van kruip juist een verwekende invloed. Dit effect is aan de volgende oorzaken toe te schrijven.

Korrelgrensglijding, in het bijzonder in de richting van de maximale schuifspanning, leidt tot spanningsconcentratie op de tripelpunten van de korrelnetwerken. Die lopen dan ook enerzijds gevaar met het oog op scheurvorming, anderzijds kunnen zulke spanningsconcentraties makkelijk door het kruipen van dislocaties worden afgebouwd en daarmee verder glijden vergemakkelijken. Dit laatste leidt tot een duidelijke bijdrage van de korrelgrenzen tot de algehele uitzetting, in het bijzonder bij kleine spanningen (geeft een lange levensduur).
Korrelgrenzen kunnen als diffusiekortsluitingen werken en materietransportstromen rondom de korrels bevorderen, die daarmee, geheel onafhankelijk van dislocaties, een verdere bijdrage leveren tot de vervorming door kruip (dit verschijnsel wordt wel aangeduid als Coble-kruip).
Loodrecht op de trekrichting liggende korrelgrenzen bieden gunstige voorwaarden voor de kiemvorming van interkristallijne poriën, wat wordt opgevat als kruipschade. Hieruit volgt dat, bij het ontwikkelen van technische legeringen die dienst moeten doen onder deze omstandigheden, wordt gestreefd naar grofkorreligheid. Voor een deel worden bij polykristallijne materialen door gerichte stolling de kristalgrenzen zodanig gericht dat ze evenwijdig liggen met de trekspanning en ze noch als glijdingspaden noch als oorsprong voor allerlei beschadiging kunnen dienen. Voor heel speciale toepassingen, bijvoorbeeld voor turbineschoepen, wordt gebruik gemaakt van materiaal dat uit een kristal bestaat.

Een ander dislocatie-onafhankelijk kruipmechanisme, dat met name in de buurt van de smelttemperatuur en bij kleine spanningen werkzaam is, is de Nabarro-Herring kruip. Bij deze kruipvorm treedt er materietransport op door middel van volumediffusie die leidt tot wegneming van atomen van het onbelaste omhullingsvlak ten gunste van de opbouw van nieuwe atoomlagen op grensvlakken, loodrecht op de trekrichting. Dit verschijnsel veroorzaakt een lengtetoename van het proefstuk, die overeenkomt met die bij de hierboven vermelde Coble-kruip. Het onderscheid tussen Nabarro-Herring- en Coble-kruip is gelegen in het feit dat het materietransport bij de een door het kristalvolume en bij de ander langs de korrelgrenzen verloopt (afbeelding 4a en b).

Afbeelding 3. Subkorrel in een aluminium-zinklegering, gezien met een transmissie-elektronenmicroscoop (vergroting ca. 5.000 maal).

Scheurvorming

Bij de voor het kruipen van technisch belangrijke constructiedelen en materialen kenmerkend lage snelheden treedt kruipbreuk op als eindfase van een reeds in het secundaire kruipstadium, en dikwijls al kort na het aanbrengen van de belasting, begonnen beschadiging. De kruipbeschadiging is gelocaliseerd in de vorm van poriën, die onder invloed van trekspanningen ontstaan, in het bijzonder op korrelgrenzen die loodrecht staan op de trekrichting. Deze interkristallijne poriënvorming kan worden opgevat als condensatie van vacatures. Daarbij komt de drift van de vacatures in de richting van de poriën overeen met een verplaatsing van metaalatomen, die aan het porieoppervlak worden losgemaakt en aan de randen van de korrelgrenzen weer tussen de poriën worden ingebouwd. Als gevolg hiervan neemt het proefstuk in lengte toe en wel in de trekrichting en brengt eveneens een toename met zich mee van de potentiële energie. De kiemvorming van de poriën kan worden bevorderd door de korrelgrensuitscheidingen, waardoor de kruiprek in de regel tot aan het moment waarop breuk optreedt wordt tegengewerkt. Het ontstaan van poriekiemen op de grensvlakken tussen uitscheidingen in het binnenste van de korrels en in de matrix is in principe eveneens mogelijk. Dit voert echter vanwege de ontbrekende aansluiting aan een korrelgrens in de regel niet tot de vlakke holten, die het karakter van scheurkiemen aannemen en daardoor bijzonder schadelijk zijn.

Afbeelding 4 a). Drukproef op een eenkristal ter verduidelijking van Nabarro-Herring kruip. b) Transportstromen in het kruipmodel van Coble.

Afbeelding 5. Kruipschade door poriegroei. a) Vacaturecondensatie met aangroei van losgekomen atomen langs de korrelgrenzen. b) Opening van poriën door korrelgrensglijding in aanwezigheid van dis locaties.

Het samenvallen van in vlakken verdeelde afzonderlijke poriën (porievelden) onder vorming van microscheuren die loodrecht staan op de trekrichting markeert in het verloop van het kruipproces het doorslaggevende stabiliteitsverlies. Het front van deze kruip-microscheur werkt als spanningsconcentratie die leidt tot scheuruitbreiding. Daardoor neemt de nettospanning in de resterende doorsnede toe, zodat interkristallijne breuk wordt ingeleid. Dit is het kenmerkende gedrag in het tertiaire kruipbereik. Hoewel schade door kruip via porievorming in het eindstadium zowel door vergroting van het porievolume als ook indirect door verhoging van de nettospanning tot een versnelling van de kruipsnelheid bijdraagt, kan een duidelijke toename van de kruipsnelheid ook plaatsvinden zonder schade. Dit laatste is het geval als hindernissen voor het bewegen van dislocaties, dus uitgescheiden fasen, aan effectiviteit inboeten, in het bijzonder door vervorming of door vergroving.